Boštjan Napast je po izobrazbi univerzitetni diplomirani inženir strojništva. Poklicno pot je začel leta 1995 v podjetju Projekta inženiring d.o.o. na Ptuju kot projektant strojnih inštalacij. Kot vodilni projektant je kariero nadaljeval v mariborskem podjetju Menerga Energie-Technologie d.o.o. V letu 1998 se je zaposlil v družbi Petrol d.d., kjer je opravljal več vodstvenih funkcij. Kot direktor Petrolove mariborske območne enote za veleprodajo je uspešno izvedel prestrukturiranje omenjene poslovne enote. V letu 2004 je v Petrolu prevzel vodenje sektorja za prodajo naftnih derivatov, v letih 2005 do 2009 pa je bil kot član uprave zadolžen za področje energetike, investicij, tehničnega razvoja in kakovosti. V tem obdobju je sodeloval pri digitalizaciji in optimizacij procesov podjetja, kar je znatno pripomoglo k uspešnosti družbe. Po izteku mandata je v družbi Petrol še dve leti deloval kot svetovalec uprave. V letu 2011 je prevzel vodenje družbe Geoplin d.o.o., ki ga je v desetletnem obdobju uspešno preoblikoval iz lokalnega v regionalno podjetje.

Svoj petletni mandat kot predsednik uprave Luke Koper, d. d. je pričel s sklepom nadzornega sveta družbe z dnem 3. 12. 2021.